中考电学压轴题分类解析



中考电学压轴题分类解析
一、基本型 例题 1 如图 1 所示的电路中,电源电压保持不变,小灯泡 L 标有“12V 6W”字样。 当开关 S
  1、S2 都断开时,移动变阻器的滑动片 P,使变阻器的 1/3 电阻接入电路,灯泡正常 发光;保持滑片 P 的位置不变,把 S
  1、S2 都闭合,电流表读数增大了
  1.2 安;再把滑片 P 向右移到变阻器的中点时,电流表的读数又减少了
  0.5 安。求: (
  1)小灯泡正常发光时的电阻 RL; (
  2)电源电压、电阻 R
  1、变阻器的总电阻 R
  2。
点拨 审题时,要弄清哪些量是不变的,哪些量是变化的。本题中电源电压、L 的阻 值、R1 及 R2 的总阻值是不变的。 “灯泡正常发光” ,隐含着灯泡的实际电压等于额定电压, 实际功率等于额定功率,并由此可以算出此时灯泡的电阻和电流。开关的通、断,滑动变阻 器的移动,都会改变电路的结构和工作状态,这需要根据电路的特点,找出已知量和未知量 之间的关系,运用欧姆定律,对一种工作状态列出一个方程,再联立求解。这就是解电学综 合题的常用方法。 解(
  1)已知灯 L 的额定电压为 U 额=6V,额定功率 P 额=6W,则 L 的电阻为
R L = U 2 / P额 = 12 2 / 6 = 24? 额

  2)当 S
  1、S2 都断开时,灯泡 L 与变阻器串联,正常发光,电路中电流为
I = P额 / U 额 = 6 / 12 =
  0.5A
电源电压为 U = I ( R L + R 2 /
  3) ………………① 保持滑片 P 的位置不变,把 S
  1、S2 都闭合,灯泡 L 被短路,R1 与变阻器并联,干路 电流增大了△I1=
  1.2A,即有
U / R 1 + U / ( R 2 /
  3) = I + ?I 1 …………②
再把滑片 P 向右移到变阻器中点时,电流表读数又减少了△I2=
  0.5A,即有
U / R 1 + U / ( R 2 /
  2) = I + ?I 1 ? ?I 2 ………………③
联立以上三式解得 U=18V R1=90Ω R2=36Ω
二、开放型 例题 2 如图 2 所示电路,R=10Ω,电源电压不变。若电路再串联一个 R1=30Ω的电 阻,电流表的读数为 I1=
  0.25A。求: (
  1)若要使电流表读数为 I=
  1.2A,需在图 2 中如何连接电阻,阻值为多少? (
  2)若要在图 2 的电路中接入一个电阻,要求接入的电阻消耗的功率为 P=
  2.5W,有 几种接法?电阻分别为多少?
点拨 根据已知信息,多角度、多方向、多层次探求多样性的答案,这种思维称为发 散性思维,解答开放型题目就是要用这种思维方法。 解 (
  1)由题意可知,电源电压为
U = I 1 ( R + R 1 ) =
  0.25 × (10 +
  30) = 10V
只有 R 时原电路的电流为
I 0 = U / R = 10 / 10 = 1A
由于 I>I
  0,因此,需要并联一个电阻,设并联的电阻为 R
  2,则有 U/R+U/R2=I 解得 R2=50Ω (
  2) P=UI 可知, 由 电功率 P 的大小跟电压 U 和电流 I 有关, 串联或并联合适的电阻, 都可使电阻消耗的电功率为
  2.5W。设在原电路中串联一个电阻 R
  3,则有 P=[(U/(R+R
  3)]2R3 解得 R3=10Ω 也可在原电路中并联一个电阻 R
  4,则有 P=U2/R4 解得 R4=U2/P=102/
  2.5=40Ω 三、实验型 实验型 ,B ,用 U=12V 的蓄电池供电,使 例题 3 A 灯泡为“3V,
  0.5W” 灯泡为“5V,1W” 灯泡都能正常发光,手边现有 0~100Ω,1A 的滑动变阻器两只,开关一个,导线若干。 (
  1)请你设计一个使灯泡 A、B 均能正常发光的电路,画出电路图; (
  2)用你学过的知识算出变阻器应连入电路的电阻值。 点拨 解答电学实验综合题,须要弄清题目的要求,分析多种可能的方法达到实验目 的。 解 电源电压大于两灯的额定电压,欲使两灯正常发光。方法之一是将两灯各自串联 一个电阻再将它们并联在电路中,设计电路如图 3 所示。灯 A 的电阻为
2 R A = U A额 / PA额 = 32 /
  0.5 = 18?
A、B 正常工作的电流分别为
I A = PA额 / U A额 =
  0.5 / 3 = 1 / 6A I B = PB额 / U B额 = 1 / 5 =
  0.2A
由串联电路规律,连入电路的变阻器的阻值
R 1 = ( U ? U B额 ) / I A = (12 ?
  3) / (1 /
  6) = 54? R 2 = ( U ? U B额 ) / I B = (12 ?
  5) /
  0.2 = 35?
本题的另一解法是:由于 U A额 < U B额 ,可先将 A 灯与一个变阻器串联,再与 B 灯并 联;又由于 UB 额<U,再给并联整体串联一个变阻器,电路如图 4 所示。由图可知,与 A 串 联的电阻
R 2 = ( U B额 ? U A额 ) / I A = (5 ?
  3) / (1 /
  6) = 12?
与 A、B 串联的电阻
R 1 = ( U ? U B额 ) / (I A + I B ) = (12 ?
  5) / (1 / 6 +
  0.
  2) ≈ 19?
四、暗箱型 将电路元件的连接方式藏匿于暗箱中,根据箱外部的物理现象或给定的一些数据推断 箱内的电路结构。便是典型的暗箱题。 例 4 如图 5 所示,左边虚线框内有两个阻值相等的电阻 R
  1、R2 和一个开关 S
  1。现使 开关 S1 闭合时,电流表的示数增加△I=
  0.2A,电路的总功率增加△P=
  1.6W。请画出两种可 能的电路图,并分别计算电源电压 U 和电阻 R
  1、R2 的值。
点拨 解电学暗箱问题的基本思路是:根据已知条件,运用分析推理的方法,逆向推 出箱内电路结构,把要求的问题与已知条件相联系,然后运用恰当的方法求解。
解 电流增加有两种可能,一种是并联一个电阻如图
  6,另一种是串联的几个电阻中 有一个被短路如图
  7。设 R1=R2=R。由图 6 可知,按本图的连接,S1 合上后,流过 R1 的电 流和 R1 消耗的功率不变,所以,电源电压为 U=U2=△P/△I=
  1.6/
  0.2=8V 电阻 R
  1、R2 的值为 R1=R2=△P/△I2=
  1.6/
  0.22=40Ω
图 7 中,由 S1 闭合后电流增加
  0.2A,有 U/R-U/(2R)=△I 由 S1 闭合后功率增加
  1.6W,有 U2/R-U2/(2R)=△P 由以上二式解得 U=8V R1=R2=20Ω 近年试题
  1.(08 昌平一模)如图 31 所示,电源两端的电压保持不变,滑动变阻 器的最大电阻 Rab=12 ,当开关 S1 闭合,S2 断开,滑片 P 滑到 b 端时,电 压表的示数为 U
  1,灯 L 消耗的功率是其额定功率的
b R a P
R0 V S2 L
1 ;当开关 S
  1、S2 同时 9
闭合,滑片 P 滑到 a 端时,电流表的示数为 2A,此时电阻 R0 的电功率为 S1 12W,电压表的示数为 U
  2,且 U2∶U1=2∶
  1,求: A (
  1)当开关 S
  1、S2 同时闭合,滑片 P 滑到 a 端时,电压表的示数; 图 31 (
  2)灯 L 的额定功率. 解: (
  1)当开关 S1 闭合,S2 断开,滑片 P 滑到 b 端时,等效电路如图甲所示,当开关 S
  1、S2 同时闭合,滑片 P 滑到 a 端时,等效电路如图乙所示,
根据题意,由图甲可得, U = 由图乙可得, PR2 = U 2 ( I ?
U1 ( Rab + RL ) ① Rab
U2 ) ① Rab
将①①联立,且将 U2∶U1=2∶
  1,Rab=12 ,I=2A,PR2=12W 代入,解得 U= U2=12V RL=12 S 滑片 P 滑到 b 端时, L 消耗的功率 PL/= 灯 (
  2) 当开关 S1 闭合, 2 断开, IL=3 IL/=3×
1 1 PL, L/= IL, I 9 3
U =
  1.5A,PL=I2 RL=27W Rab + RL

  2.(08 海淀一模)如图 24 所示,电路中电源两端电压保持不变, 滑动变阻器的最大阻值为 R3。将滑动变阻器的滑片 P 置于 A 端,只 闭合开关 S1 时,电压表 V1 的示数为 U
  1,电压表 V2 的示数为 U
  2;将 滑动变阻器的滑片 P 置于 B 端,仍只闭合开关 S1 时,电压表 V1 的示 数为 U1′,电压表 V2 的示数为 U2′,R1 消耗的电功率为
  0.72W。已知 U
  1:U1′=
  4:
  7,U
  2:U2′=
  2:
  1,R2=12? 。 (
  1)求 R1 的阻值; (
  2)当滑动变阻器的滑片 P 置于 B 端时,闭合开关 S
  1、S
  2、S
  3,通 过计算说明电流 表能否使用 0-3A 这一量程进行测量。 解:将滑片 P 置于变阻器的 A 端,只闭合开关 S1 时,等效电路如图 1 所示;将滑片 P 置于变阻器的 B 端,只闭合开关 S1 时,等效电路如图 2 所示;开关 S
  1、S
  2、S3 都闭合时, 等效电路如图 3 所示。
4 U IR1 (
  1)由图
  1、图 2 得: I = 2 = 2 由 U1 = ,得 R1 = 2 = ′ ′(R1 + R
  3) 7 ′ U2 ′ I 1 R3 5 U2 I
由于电源电压不变,有:
I R1 + R2 + R3 2 R = = 2 ,得 1 = ,所以 R1=2R2/3=8 I′ R1 + R2 R2 3 5 (
  2)滑动变阻器的最大阻值为 R3= R1 =20 ,由 P1′= I′2 R1 得 I′=
  0.3A 2
所以电源电压
U U 总= I′(R1+ R2+ R
  3)=12V,图 3 中 I1= U 总 =
  1.5A;I3= 总 =
  0.6A R3 R1 通过电流表的电流为 I1+I3=
  2.1A,没有超过电流表的量程,可以使用。

  3.(08 年北京 39 题)在图所示的电路中,电源两端 的电压保持不变。只闭合开关 S,当滑片 P 移至滑动变阻 器 R2 中点时,电压表 V1 的示数为 U1,电压表 V2 的示数为 U2,电流表 A 的示数为 I1,电阻 R1 消耗的电功率为 P
  1。闭 合 S1?S1,当滑片 P 移至滑动变阻器 R2 的 A 点时,电压表 V1 的示数为 U1′, 电压表 V2 的示数为 U2′, 电流表 A 的 示数为 I
  2, 滑动变阻器 R2 消耗的电功率 P2 为
  1.6W. 闭合 S1?S1,当滑片 P 移至滑动变阻器 R2 的 B 点时, 电阻 R3 消 耗的电功率为 P
  3.已知 U
  1=
  3/2 U1′, U
  2=1/2 U2′, 求∶ (
  1)电流 I1 与 I2 的比值; (
  2) 电功率 P1 的大小; (
  3)电功率 P3 的大小。

  4.(07 年北京 41 题)科技小组的同学们设计了一个多档位的电热器模型,电路实物连 接示意图如图 20 所示,电路中电源两端电压保持不变,滑动变阻器的最大阻值为 R
  3。将滑 动变阻器的滑片 P 置于中点 M,且只闭合开关 S1 时.电压表 V1 的示数为 U,电流表的示数 I1 为
  0.8A;将滑动变阻器的滑片 P 置于 B 端,断开开关 S
  1,闭合开关 S2 时,电压表 V1 的示数为
3 U,电流表的示数为 I
  2,R2 消耗的电功率 4
P2 为
  2.7W。 (
  1)求电流表的示数 I
  2; (
  2)将滑动变阻器的滑片 P 置于 A 端,闭合开 关 S1 和开关 S2 时,电压表 V2 的示数为 3U,求此时 R1 消耗的电功率 P
  1。
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