物理奥林匹克第3届湖北省兴奥杯物理竞赛预赛赛试题高二卷答案



第 三届湖北省兴 奥杯物理 联赛预赛试题
参考答案及评分标准
(高 二 )
一、解】 【 导体 自倾斜轨道上下滑 ,只 有重力做功 ,根 据机械能守恒 ,令 它刚进入磁场时 的速度为 v。 ,则

叼〓亠 ∵励 ÷\%2’

,
导体 汕 自进人磁场后 ,做 加速度越来越小的减 速运动 雨 cJ棒 雠加 速度越来越小的加速运动 ,两 者速 度 v相 等时
,
mv2 此 仇〓 -÷ × ÷ | Ⅱ祝 ⊥ 立⑿③ 联① 、 得 ÷ 解 mgh
:Q〓
电路中产生的焦耳热最 多 ;对 G0和 cd棒 组成的系统动量守 2mv 恒 ,则 有 mv。 〓 ②
③ ④
.
评分标准:正 确得出 ②t③ 1④ 式各得 5分 ①、
二 、解】 【 如图所示 :设 0点 发出的光经过液面上 o′ 点进人人眼 ,延 长液面直线交 Ⅱ B于 C,因 为Δo′ ED和 Δo′ Ⅱ C相 似 ,所 以 r 〃-九 o 叮 ① yˉ hˉ G+Ξ -d/2 其 中 o为 VV的 长度 。 由此解 得
H H H H I ¨
:
〓 乙 舍
nJ
  1〓
(Ⅱ -无 ),说
∠ 明
J
  2〓 53°

H H H Ⅱ
’ 卩
由折射定律
卜 陆
1 扌
Ⅱ〓 nJ2/sinJ:衙 “
,即
Jl〓 30°

“ ÷∠

÷
ou-ˉ ˉˉˉˉ刂 ~ˉ -ˉ ˉˉˉ爿 J
如图几何关系肴
tanJ:〓 ∴
d-0,即
踵 〓 d~土 (Ⅱ ~九 ) 玩⊥
l ; 扌
④ ⑤
.


zzm 解 :九 〓 凵 l〓 。 得 廴⒎ 。

评分标准 :正 确得出①、 ③、 ⑤式各得 4分 ②、 ④、


′ 三、解】 【 由于绳子长度不变 ,0′ Ⅱ段绳的长度增加的速率等于00′ 段绳的长度减少的速 率。先以 o′ 为参考系 ,则 俨 0相 对 o′ 的速度(方 向竖直向上),有 为
21


χ

V″ Cosα 〓 V′

/二⊥
Cosα
∷°
1亠

回到地面参考系 ,根 据运动的合成 :此 时环 o的 速度为 ∷
v〓
/+(-v′ )〓
sGv`
CosG

方向竖直向上 评分标准 :正 确得出①、 ②式各得 6分 ,得 出③式得 8分
.
B两 四、解】 【 由于绳张紧时不损耗能量 ,可 知绳拉直时沿绳方向 Ⅱ 物体作用相当于弹性 碰撞 ,又 由于其质量相等 ,故 绳子拉直时沿绳方向的速度交换而垂直于绳的速度不变。
∷ ∷ ① 当 B运 动到 Bl时 ,由 于绳 被 拉 直 ,相 互 作 用后 B仅 有 沿
B:B2的 速度 v:〓 凸 。 /z,Ⅱ 只有沿 Ⅱ B1的 速度 。 〓 ” Ⅱ v\%。
∪ ②
:
Bl
此后 A朝 B:运 动 ,B朝 B2运 动 ,当
B达 到 B2时 ,Ⅱ 恰好也到了 Bl。 ③ 〓 绳再次被拉直 ,考 虑到沿绳方向速度交换 ,此 时 B将 静止 ,A以 速克泅∷Ⅶ「 \%水 平 向右作
匀速直线运动。 ④ A运 动 B2的 正下方时 ,将 Ⅱ B互 换 ,可 视为回到初始状态 ,如 此循环 ,故 出现如图所示的 、 当 。 轨迹线 其中
:

ABl〓 BlB
  2〓 B2Ⅱ
  2〓 L
tL Bl⒕
  2〓 √

评分标准:正 确得出①、 ③、 ⑤各得 4分 。 ②、 ④、 分析循环过程 A1→ Bl→ Cl→ Al,根 据热力学笫ˉ定律 ∷ 五
  1【 解】 可知 ,吸 热只在过程 Ai→ Bl中 ,其 余两个过程均放热 ① 设 p=乃 1y【 乃 斜率),那 么 1为 pAl〓 芘 l⒕ P:
  1〓 △‰
又有
吸热
p肛 yl〓
尼 Rrnl PⅡ
yz〓
乃 R\%1
:Q〓 7I∶ ΔE〓
、 〓乃 (÷
÷
(乃 l吒
-】 1昭
)+Dcy(rJl~rn
  1)
)
l+几 1c〃 /R×
-昭 吒
② ③ ④
循 环 对 外 做 功 :
  7〓
÷
几 I(\%-y
  1)2
第一次效率 :η
7
1
(‰
-△ )R
Q (吒 +‰ )(2C'+R)
同理 ,在 循 环 Ⅱ B2→ C2→ A2中 2→
(吒 ?△)R 第 二 次效率 :\%= (‰ +⒕ × 2C〃 +R)
22
∷ 〓 〓 〓 ≡ ≡ ∷ ∷ 〓 ≡ ∷ 〓 〓
" J卩
'叼
  1〓 叼2 ⑥ 评分标准 :本 题总分 zs分 ,得 出①式得 3分 ,得 出②、 备得 4分 ,得 出④、 ③式 ⑤是各得 6分 ,得 出⑥式得 2分 。 六、解Ⅱ 挡 0丬 O mA 【
2挡 3挡 4挡 5挡
0丬 mA
欧姆挡
0~50V 0~500V
1
Rl〓 20Ω ,R2△ 180Ω ,R3=
  1.4kΩ R
  4〓
  49.9kΩ ,R
  5〓 450kΩ
评分标准 :本 题总分 zs分 ,其 中正确地 画出原理 图的 15分 ,得 出 Rl~ R5各 得 2分 。
七、解】 【 (
  1)在 水平桌面上 ,建 立以 oB为 钅轴 ,垂 直于 oB方 向为 y轴 的直角坐标 系。 当绳端处在任意位置 P(男 ,y)处 时 ,细 绳的伸长量为 J。 则 小球沿 Ξ 轴方向受力 : F“ 〓-七 JcosJ〓 -h, 小球沿 y砷 方向受力 : Fy=Ⅱ JsinJ〓 -ly ① 知物体在 Ξ ,y方 向上做简谐振 动 ,则 物体第 ⊥ 次从 B到 0的 时间为简谐运 动的半个周 可 期 ,即
(
  2)由 物体在 Ξy方 向上做简谐振动 ,则 可写出物体在 多y方 向上位移为 、 、
∷孑 △ △f
¨ 面
.c。

:

「… △喵
联立 解 得
^ n

Ξ〓一
+
2 〓
2 y T 勹


又能关÷ 由量系
1
lA;

2

砌 知

m

υ
〓 一ο 几

代 ROB〓 L及 △ 贶 各 占 4分

+韦


评分标准 :本 题 总分 30分 。 第一 问 14分 ,① 、 ②各 占 7分 ;第 二 问 16分 ,③ 、 、 、 ④ ⑤ ⑥式
.
23

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