第八届“希望杯”四年级真题答案详解



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第八届"希望杯"四年级第 1 试真题,答案,详解
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试题答案
49,46,
  3.844,23,16,11,630,6,120,1492,六,22,21354,10,11,12 或 30,1,2,杰瑞鼠,171,甲;乙,8,7,150
试题详解
1, 计算 8 × 7 ÷ 8 × 7
解析:本题主要考察运算律的理解,答案 49
2, 将一些半径相同的小圆按如图 1 所示的规律摆放,第 1 个图形中有 6 个小圆,第 2 个 图 形中有 10 个小圆, 3 个图形中有 16 个小圆, 4 个图形中有 24 个小圆, 依次规律, 第 第 …, 第 6 个图形中有
解析:46,本题主要考查数列规律,相邻两项的差是一个公差为 2 的等差数列.
3, 地球与月球的平均距离大约是 384400000 米,把这个数改写成用"亿"做单位的数是 亿米
解析:
  3.844,此题考察大数的计数方法.
4, 如果两个自然数的和与差的积是 23,那么这两个数的和除以这两个数的差的商是
解析:23,23 只能分成 23 和 1 的积,那么这两个数的商也是
  23.
5, 已知 8 个数的平均数是 8,如果把其中一个数改为 8 后,这 8 个数的平均数是 7,那么 这个被改动的数原来是
解析: 8 个数原来的和是 64, 16, 改后变成了 56, 减少了 8, 那么改动的数原来是 8+8=
  16.
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6,某校的学生属相有鼠,牛,龙,蛇,马,羊,猴,鸡,狗,猪,那么至多选出 生,就一定能找到属相相同的两位学生.
位学
解析:11,本题考查的是抽屉原理,共有 10 个属相,选出 11 个必有两个相同.
7,某养鸡场的母鸡只数是公鸡的 6 倍,后来公鸡,母鸡各增加 60 只,母鸡的只数变为公 鸡的 4 倍,则养鸡场原来一共养了 只鸡.
解析:630,要保持母鸡是公鸡的 6 倍,母鸡增加 60,公鸡就要增加 360,所以 360-60
=300 就是差的 2 倍,现在有 150 只母鸡,原来有 90 只母鸡,一共养了 630 只鸡. 8,将几个大小相同的正方形木块堆成一堆,从正面看到的视图是图 2(a) ,从左向右看到 的视图是图 2(b) ,从上向下看到的视图是图 2(C),则这堆木块最多共有 块
解析:6,本题考查三视图的空间想象,比较容易.
9,将边长为 10 厘米的 5 张正方形纸片如图 3 那样放置,每张小正方形被纸片盖住的部分 是一个较小的正方形,它的边长是原正方形边长的一半,则图(
  3)中的图形外轮廓(图中 粗线条)的周长为 厘米
解析:120,被盖住的小正方形的边长是 5 厘米,直接可数出图中的周长为 120 厘米.
10,几百年前,哥伦布发现美洲新大陆,那年的年份的四个数字各不相同,它们的和等于 16,如果十位数字加 1,则十位数字恰等于个位数字的 5 倍,那么哥伦布发现美洲大陆是
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在公元

解析:1492,本题是一个简单的数字题,十位数字加 1 后等于个位的 5 倍,只能是 4 与 1
或 9 与 2,又千位数字只能是 1,如果十位数字是 4,个位数字是 1,那么百位数字最大取 9,达不到 16,如果十位数字是 9,个位数字是 2,那么百位数字是 4,满足和为 16 的条 件,故这个四位数是 14
  92. 11,某年的 8 月份有 5 个星期一,4 个星期二,则这年的 8 月 8 号是星期
解析:六,有 5 个星期一,4 个星期二,则说明存在四个完整的星期是 28 天,多一个星期
一,则有 29 天,又由于 8 月份总计有 31 天,则可知 1 号是星期六,则可推知 8 号是星期 六. 12,一栋居民楼里的住户每户都订有 2 种不同的报纸,如果该居民楼的住户只订了甲,乙, 丙三种报纸, 其中甲报 30 份, 乙报 34 份, 丙报 40 份, 那么既订乙报又订丙报的有 户.
解析:22 户,因为一共有 30+34+40=104 份报纸,每户订 2 份,则共有 52 户,其中订
了甲报的有 30 户,那么没有订甲报的有 22 户,没有订甲报就意味着只能既订乙报又订丙 报,则有 22 户. 13,由 1,2,3,4,5 五个数字组成的不同的五位数有 120 个,将他们从大到小排列起来, 第 95 个数是
解析:21354,由组合知识可得,5 排在首位的数有 24 个,4 排在首位的数有 24 个,3
排在首位的数有 24 个,2 排在首位的数有 24 个,则共有 96 个,第 96 个数是 21345,第 95 个数是 213
  54. 14,如果连续 3 天的日期中"日"的和为 18,则这三天的"日"分别为 5,6,7,若连续 3 天的日期中"日"的和为 33,则这三天的"日"的数分别为
解析:10,11,12 或 30,1,2,本题考查简单的数列知识,但是要注意到日期的特殊性,
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避免遗漏第 2 个答案. 15, 某天, 汤姆猫和杰瑞鼠都在图 4 中的 A 点, 杰瑞鼠发现 D 处有一盘美食, 沿着 A→B→D 的方向向 D 跑去,5 秒钟后,汤姆猫反应过来,沿着 A→C→D 的方向跑去,已知汤姆猫每 秒钟跑 5 米,杰瑞鼠每秒钟跑 4 米,那么 先到达 D 点
解析:杰瑞鼠花的时间(32+
  12)÷4=11 秒,汤姆猫花的时间 5+(13+
  27)÷5=13 秒,
则杰瑞鼠先到达 D 点. 16,如图 5,四边形 ABCD 内有一点 P 到四条边 AB,BC,CD,DA 的距离 PE,PF,PM, PN 都等于 6 厘米,如果四边形 ABCD 的周长是 57,那么四边形 ABCD 的面积是
解析:171,把该四边形分割成三角形 CPD,三角形 APD,三角形 APB,三角形 BPC,
这些三角形的高都是 6,则可知这些面积和为 57×6÷2=1
  71. 17,甲,乙,丙,丁,戊五个人坐在同一排 5 个相邻的位置看电影,已知甲坐在离乙,丙 距离相等的位置上,丁坐在离甲,丙距离相等的位置上,戊的两侧分别坐着他的两个姐姐, 则 和 是戊的姐姐.
解析:甲,乙,甲坐在离乙,丙距离相等的位置上,丁坐在离甲,丙距离相等的位置上说
明甲在中间,乙,丙在两头,又因为丁在甲,丙中间,故戊在甲,乙中间. 18,张明,李华两人进行射击比赛,规定每射中一发得 20 分,每脱靶一发则扣 12 分,两
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人共射了 10 发,共得 208 分,其中,张明比李华多 64 分,则张明射中
发?
解析:8,张明比李华多 64 分,张明得分(208+
  64) ÷ 2=136 分,实际上,每脱靶一发
则少 20+12=32 分,则张明脱靶(20×10-1
  36) ÷ (20+
  12)=2,射中 8 发. 19,小明将 127 粒围棋放入若干个袋子里,无论小朋友想要几粒棋子, (不超过 1
  27)粒, 小明只要取出几个袋子就可以满足要求,则小明至少要准备 个袋子.
解析:7,本题考查的数学规律是,2 的倍数可随便相加到需要的数字,则分为 1,2,4,
8,16,32,64 一共 7 个袋子. 20,森林里有一对兔子兄弟赛跑,弟弟先跑 10 步,然后哥哥再开始追赶,若弟弟跑 4 步的 时间等于哥哥跑 3 步的时间,哥哥跑 5 步的距离等于弟弟跑 7 步的距离,那么兔子哥哥跑 步可以追上弟弟.
解析:150,这是一个追及问题,先假设出哥哥单位时间比弟弟单位时间多跑的路程,设
哥哥一步跑 7,那么弟弟一步跑 5,那么哥哥跑 21 的距离,弟弟跑 20 的距离,则哥哥单位 时间比弟弟多跑 1,两人路程差是 50,所以哥哥要跑 50 个 21 才能追上,就是 150 步才能 追上弟弟.
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