初中数学最新模拟试题选



初中数学最新模拟试题选
一、选择题:
  1、下列命题中正确的个数有( ) (
  1) 有两条边分别相等的两个直角三角形一定全等。 (
  2) 三边和三角中有 5 个元素分别相等的两个三角形一定全等。 (
  3) 有两条边及一条边的对角对应相等,则这两个三角形一定全等。 (
  4) 两个面积和周长都相等的三角形一定全等。 (A) 0 个 (B) 1 个 (C) 2 个 (D) 3 个
  2、如图, △ABC 是锐角三角形,正方形 DEFG 一边 在 BC 上,其余两个定点在 AB、AC 上,记 △ABC 的 面积为 S
  1,正方形的面积为 S
  2,则( (A)S1≥2S
  2, (B)S1≤2S
  2, B D E
C A

G
F
(C)
  1>2S
  2, (D)
  1<2S
  2, S S 部分信息:

  3、用民意测验方法从甲、乙、丙三名学生中选举一位班长,统计结果发现 ①、有 2/3 的学生认为甲比乙合适;②、有 2/3 的学生认为乙比丙合适;……则 你认为谁当选的可能性最大?( (A)甲 二、填空题:
  4、已知 a 为实数,且 aa-20
  05=
  1,则 a= 。 (B)乙 ) (D)都有可能 (C)丙

  5、小王有个储蓄罐,年初存了若干元零钱,他有个规矩,每月必取用一半后再向罐 内放回 2 元钱,他每月只到月底取用一次。从 1 月开始取用,直到 6 月底(取用 后不放回 2 元钱)发现罐内只剩下 3 元钱, , 则原来年初时罐内存有 元钱。
  6、初一的小李看到读高三的姐姐在解一道高考题: “已知(
  1-2x)
  7=a
  0+a1x+a2x2 +…+a7x7,则 a
  1+a
  2+…+a
  7=(89 年高考题)” 。姐姐做不出,正在苦思 闷想, 小李凑上去说: 这个题我会做, 并随口说出了答案, 这个答案是 三、解答题 。

  7、请将数字
  1、
  2、
  3、
  4、
  5、
  6、7 分别填入如图各区域,使其各大圆区域内所填数 值的和相等。 (至少给出 3 种填法)
8 、 已 知 抛 物 线 y= x2 - 2ax + ( 5a+ 6 ) 的 顶 点 在 x 轴 上 , 求 二 次 根 式 方 程
x 2 ? 2 x ? 13a = 3 ? a 的所有实数根之积.

  9、在一次数学课上,老师给每位同学分发如图 A、B、C 的三张纸,请同学们制作 圆锥。老师要求:制作一个(无底)圆锥,使圆锥的底面半径为 5cm,高线长为 5 3 cm。请你判断:A、B、C 三张纸是否都能制作,如不能制作,请说明理由。 如能制作,请选择该纸张并画出此剪法的草图。
C
A 15cm
15cm
B 20cm
10cm
22cm
8cm

  10、在一次中奖的游戏中,主持人给参赛选手小赵提供了 3 扇可供选择的门,其中一 扇后面是汽车,另两扇的后面都是一只小狗。主持人先让小赵随意挑选,小赵选 了 1 号门,但这时主持人却打开了有一只小狗的 3 号门,并同时请小赵继续选择 (可以换选) 。设此时小赵坚持选 1 号门中汽车大奖的可能性为 m,改选为 2 号 门中汽车大奖的可能性为 n,请说明 m 与 n 的大小关系,并附上理由。
参 考 答 案 一、选择题:
  1、选(A) 这是初中数学中常见概念的是非判断,但要一一举出反例予以驳斥,对初中学生 来讲有一定难度,牵涉到较多数学知识及一定的基本功,且在课本例题、习题中 无现存答案,须仔细缜密思考分析: (
  1) 反例如图: 1 2 (
  2) 反例如图:
8 12 18 = = 12 18 27
1 2

∴ △ABC∽△A’B’C’
∴∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,且 AC=A’B’,BC=A’C’
(
  3)
反例如图:∠
  1=∠
  2,BC=CD,AC=AC,且∠B 和∠ACD 为钝角,但△ABC 与△ACD 不全等。
(
  4)
反例:设两个三角形的三边长分别为
  4,
  9,11 和
  6,9+ 5 ,9
- 5 它们的周长相等,均为
  24,面积也相等(可用海伦公式计算)

  2、选(A) 1 S1= ah 2 x h?x = a h
又∵
∴x =
ah a+h ah 2 ) a+h
∴S 2 = (
S ∴ 1 = 2S 2
1 ah (a + h) 2 1 (2 ah ) 2 1 2 = ? ≥ ? =1 ah 4 ah 4 a2h2 2 2 ( a + h)
∴S1≥2S2
1
  3、选(D) 3 甲 乙 丙 不一定!完全有可能有 2/3 的学生认为丙比甲合适,如图: 1 乙 丙 甲 3 即“好恶”关系不具有传递性。 1 丙 甲 乙 3 二、填空题:

  4、1 或-1 或 20
  05(注意不要漏解)
  5、68 这是一道源于生活的应用题, 主要考查列方程解应用题的有关知识, 可设年初时罐内 存有 x 元钱, 1 月底用了 x/2 元, 则 同时放回 2 元, 则罐内剩下 x/
  2+2=(x+
  4)/
  2,…, 6 月底(取用后不放回)剩下(x+1
  24)/64 元。∴(x+1
  24)/64=3
  6、-2 这道高考题改编后变得生活化了,主要考查(
  1-2x)7 展开后各项系数的和,可用 “赋值法”容易得到。 当 x=1 时,(
  1-2×
  1)7=a
  0+a1×
  1+a2×
  12+…+×a7×17 ∴a
  0+a
  1+a
  2+…+a7=(-
  1)7=-1 又∵a0=1 三、解答题:
  7、这是一道九宫游戏题,题设中给出的数是一等差数列,抓住这一特点,全方位、多角 度思维,就会出现许多填法。 首先, 把最小的数 1 置于中心, 其余六个区域分成两个等差数列, 则有如下几种填法: ∴a
  0+a
  1+a
  2+…+a7=-2 ∴x=
  68(元)
其次,把最大的数 7 置于中心,同理可得如下几种填法:
再考虑把中间项 4 置于中心,可得如下填法:

  8、-3 这是一道抛物线与二次根式方程有关知识组合的一道题, 主要考查了抛物线的顶点坐 标与解二次根式方程的知识点。解法如下: ∵抛物线 y=x
  2-2ax+(5a+
  6)的顶点在 x 轴上 ∴抛物线顶点纵坐标为
  0,即 ∴a=-1 或 a=6 又∵ x 2 ? 2 x ? 13a = 3 ? a ∴a=-1 当 a=-1 时,方程为: x 2 ? 2 x + 13 = 4 ∴x1=?
  1,x2=3 ∴所有实数根之积为-3
  9、本题主要考查学生的动手操作能力。 由 h2+r2=l2 ∴l= h 2 + r 2 = (5 3 ) 2 + 5 2 = 10 (cm) ∴
  3-a≥0 即 a≤3 4 × 1 × (5a +
  6) ? (?2a ) 2 =0 4 ×1
r 5 θ= ?360°= ?360°=180° l 10
∴此圆锥的母线 l=10cm,侧面展开图圆心角θ=180° ∴A、C 不能制作,B 可以制作.剪法略.

  10、m<n
这是一道与概率有关的问题,有一定难度。分析如下: 因为小赵第一次选中没有汽车的门的可能性是 2/
  3, 主持人又打开了另一扇没有 汽车的门,小赵改选另一扇门必得汽车; 假若小赵第一次选中的是有汽车的门(概率为 1/
  3) ,改选必得不到汽车。 综上所述,小赵改选另一扇门有 2/3 的机会得到汽车,而坚持原来的选择只有
1/3 的机会得到汽车。
即 m=1/
  3,n=2/3
∴m <n

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