初二数学?期末测试题



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八年级上期期末数学测试卷(
  1) 八年级上期期末数学测试卷(
  1)
班级 学号 姓名 总分 选择题( 一,选择题(每题 3 分,共 30 分)
  1.下列计算正确的是( ) 2 2 2 2 A.aa =a B.(a ) =a4 C.a2a3=a6 D.(a2b)3=a2b3
  2.下列式子中,从左到右的变形是因式分解的是( ). 2 2 A.(x-
  1)(x-
  2)=x -3x+2 B.x -3x+2=(x-
  1)(x-
  2) 2 C.x +4x+4=x(x 一
  4)+4 D.x2+y2=(x+y)(x?y)
  3.下列因式分解变形中,正确的是( ) A.ab(a-b)-a(b-a)=-a(b-a)(b+
  1); B.6(m+n)2-2(m+n)=(2m+n)(3m+n+
  1) C.3(y-x)2+2(x-y)=(y-x)(3y-3x+
  2); D.3x(x+y)2-(x+y)=(x+y)2(2x+y)
  4.下列各命题中,假命题的个数为( ) ①面积相等的两个三角形是全等三角形;②三个角对应相等的 D A E 两个三角形是全等三角形;③全等三角形的周长相等④有两边 及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形. A.1 B.2 C.3 D.4 C B
  5.已知:如图,△ABD 和△ACE 均为等边三角形,且∠DAB=∠ CAE=60°,那么,△ADC≌△AEB 的根据是( ) A.边边边 B.边角边 C.角边角 D.角角边
  6.在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个 矩形(如图).通过计算图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是( ) 2 2 2 2 2 A.a 一 b =(a+b)(a?b) B.(a+b) =a +2ab+b 2 2 2 C.(a?b) =a -2ab+b D.a2-ab=a(a?b)

  7.某公司市场营销部的个人月收入与其每月 的销售量成一次函数关系,其图象如图所 示,由图中给出的信息可知,营销人员没有 销售时的收入是( ) A.310 元 B.300 元 C.290 元 D.280 元 - 3x y+5
  8. 2a b 与 5a2 4yb2x 是同类项, 若 则( )
x=1 A, y=2 x=2 B, y=-1
收入(元)
1300 800
销量(件) 0 1 2
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  9.已知正比例函数 y=kx(k≠
  0)的函数值 y 随 x 的增大而减小,则一次函数 y=x+k 的图象 大致是( ).
y x O A
O B y x O C y x
y O D x

  10.如图中的图象(折线 ABCDE)描述了一 汽车在某一直线上的行驶过程中,汽车 离出发地的距离 s(千米)和行驶时间 t(小时)之间的函数关系,根据图中提 供的信息,给出下列说法:①汽车共行 驶了 120 千米;②汽车在行驶途中停留 了
  0.5 小时;③汽车在整个行驶过程中 的平均速度为 千米/时;④汽车自 出发后 3 小时至
  4.5 小时之间行驶的速 度在逐渐减少.其中正确的说法共有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二,填空题(每题 2 分,共 18 分) 填空题( 1
  1.多项式 3a2b+2b- ab2-1 第三项的系数是,次数是. 3
  2.计算(-3a
  3)2(-2a
  2)3=
  3.已知 y 与 x 成正比例,且当 x=1 时,y=2,那么当 x=3 时,y=.
  4.一弹簧,不挂重物时,长 6cm,挂上重物后,重物每增加 1kg,弹簧就伸长
  0.25cm,但 所挂重物不能超过 10kg, 则弹簧总长 y(cm)与重物质量 x(kg)之间的函数关系式为
  5.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记,认真的 1 1 3 复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(?x2+3xy- y
  2)-(- x2+4xy- y
  2)= 2 2 2 1 - x2+y2 空格的地方被钢笔水弄污了,请你帮他补上! 2
  6.填空:x2+( 1 )+ =( 4 )2;( )(-2x+3y)=9y2?4x2

  7.2003 年,国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室授权发布全国内地 5 月 21 日 至 5 月 25 日非典型肺炎发病情况,按年龄段进行统计分析中,各年龄段发病的总人数 如图所示.观察图形你能获得哪些信息(至少写三条): .
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年龄
38 25 14 10 8 6 5 1
  9.5
  29.5
  49.5
  69.5
C M
A P
C
B
D
O
N D
人数
第8 题图
A
第9 题
B

  8.如图,点 P 关于 OA,OB 的对称点分别为 C,D,连结 CD,交 OA 于 M,交 OB 于 N,若 PMN 的周长=8 厘米,则 CD 为厘米.
  9.如图,已知 AC=BD,则再添加条件,可证出△ABC≌△BAD. 解答题( 三,解答题(共 52 分)
  1.计算:(12 分) (
  1) 2(m+
  1)2-(2m+
  1)(2m?
  1) (
  2)4x2-(2-x+
  3)(-2x-
  3).
1 (
  2) 先化简,再求值.[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷2x,其中 x=-2,y= . 2

  2.(6 分)如图,△ABC,△ECD 都是等腰直角三角形,且 C 在 AD 上.AE 的延长线与 BD 交 于 P.请你在图中找出一对全等的三角形,并写出证明他们全等的过程.
A
C D
E B F
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  3.对下列代数式分解因式:(每小题 4 分,共计 8 分) (
  1)n2(m-
  2)-n(2-m) (
  2)(x-
  1)(x-
  3)+1

  4.(8 分(某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡, 使用这两种卡租书,租书金额 y(元)与租书时间 x(天)之间的关系如下图所示. (
  1)分别写出用租书卡和会员卡租书金额 y(元)与租书时间 x(天)之间的关系式. (
  2)两种租书方式每天的收费是多少元?(x<1
  00)

  5.(6 分)已知:如图(
  1),在△ABC 中,BP,CP 分别平分∠ABC 和∠ACB,DE 过点 P 交 AB 于 D,交 AC 于 E,且 DE‖BC.求证:DE-DB=EC.
A D B P E C
图⑴
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  6.(12 分)红太阳大酒店客房部有三人间,双人间和单人间客房,收费数据如下表(例如三 人间普通间客房每人每天收费 50 元). 为吸引客源, 在五一黄金周期间进行优惠大酬宾, 凡团体入住一律五折优惠.一个 50 人的旅游团在五月二号到该酒店住宿,租住了一些 三人间,双人间普通客房,并且每个客房正好住满,一天一共花去住宿费 1510 元. 普通间(元/人/天) 三人间 双人间 单人间 50 70 100 豪华间(元/人/天) 10O 150 200 贵宾间(元/人/天) 500 800 1500
①三人间,双人间普通客房各住了多少间? ②设三人间共住了 x 人,则双人间住了人,一天一共花去住宿费用 y 元表示, 写出 y 与 x 的函数关系式; ③在直角坐标系内画出这个函数图象; ④如果你作为旅游团团长,你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么?
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答案: 答案: 一,BBACB,ABBDA 1 二,(
  1)- ,3 3 (
  5)-xy (
  2)-72a12 1 (
  6)±x,x± 2 (
  3)6 (
  4)y=
  0.25x+6(0≤x≤
  10) 2x+3y (
  7)略 (
  8)8
(
  9)∠CAB=∠DBA 或 BC=AD. 1 三,1,(
  1)-2m2+4m+6 (
  2)9 (
  3)化简为-x+y,值为 2 2 2,△ACE≌△BCD 证明略 3,(
  1)n(m-
  2)(n+
  1) 1 4,(
  1)y 租书卡= x 2 y 会员卡= (
  2)(x-
  2)2 3 x+20(x 为非负整数); 10
(
  2)租书卡每天
  0.5 元,会员卡每天
  0.3 元. 5,可得△BDP,△CEP 为等腰△,可是 BD=DP CE=PE DE=BD+CE 即 DE-DB=EC 6,①三人间 8 间,双人间 13 间; ②双人间住了(50-x)人, y=10x+1750(0≤x≤50,且 x 为整数); ③图象略; ④不是费用最少的,理由从图象上一目了然.
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