北师大版八年级数学下册期末测试题



北师大版八年级数学下册期末测试题

  1. 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 若 x>y,则下列式子中错误的是( ) A.x-3>y-3 B.3-x>3-y C.x+3>y+2 D.
x y > 3 3

  2.
不等式组 ?
?2 x + 1 > 3 的解集在数轴上表示正确的是( ?3 x ? 5 ≤ 1


  3.
  4.

  5.
A. B. C. D. 2 2 已知正方形的面积为(16+8x+x )? ,则正方形的周长是( ) A.(4+x)? B.(x+
  2)? C.(16+4x)? D.(4x+
  8)? 如图,给出下列的推理:①因为∠1=∠
  2,所以 AD∥BC.②因为 AB∥DC,所以∠3=∠
  4.③因为∠ABC+∠C=180°,所以 AB∥DC.④因为 AD∥BC,所以∠ADC+∠A=180°, 其中推理正确的是( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 下列调查方式中适合的是( ) A.要了解一批节能灯的使用寿命,采取普查方式 B.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式 C.环保部门调查汉江某段水域的水质情况,采用抽样调查方式 D.调查全市中学生每天的就寝时间,采用普查方式 解分式方程

  6.
1? x 1 +2= , 可知方程的解为( x?2 2? x


  7.
A.x=2 B.x=4 C.x=3 D.无解 如图,小正方形的边长均为
  1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是 ( )
A.
  8.
B. )
C.
.D
1 若 x + =
  3,则 4 x 2 的值是 ( x x + x +1
A.
2
1 2
B.
1 10
C.
1 4
D.
1 8
如果一个直角三角形的两条边长分别是 6 和
  8, 另一个与它相似的直角三角形边长分别 是 3 和 4 及 x,那么 x 的值( ) A.只有一个 B.可以有 2 个 C.有 2 个以上,但有限 D.有无数个
  10. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB 的垂直平分线 DE 交 BC 的延长
  9.
1
线于点 E,则 CE 的长为( A.
) C.
3 2
B.
7 6
25 6
D.2
二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)
  11. 分解因式:2m2-8m+8=
  12. 若
a ? 2b 5 a+b = , 那么分式 的值为 b 3 b

  13. 一次函数 y=kx+2 的图象过点(-
  1,-
  2).则当 x时, 函数值不小于
  6.
  14. 如图,直线 m∥n,∠1=55°,∠2=45°,则∠3 的度数 为
  15. 如图,CD 是△ACB 的角平分线,过 B 点作 BE⊥CD,垂足 为 E,过 E 点作 EF∥AB 交 CB 于点 F,已知∠A=43°∠ACB=58°, 则∠FEB 的度数为.
  16. 已知关于 x 的不等式组 ?
?x ? a ≥ 0 , 只有四个整数解,则实数 a 的取值范围是 ?5 ? 2 x > 1

  17. 甲、乙、丙三位棉农种植棉花,甲、乙两位棉农连续五年单位面积产量(千克/亩)的 方差分别为: S甲 =
2
5 8 2 ,S乙 = , 丙棉农连续五年单位面积产量的统计如下表: 4 5
丙的产量 第二年 70 第三年 72 第四年 69 第五年 71
时间(年) 产量 (千克/亩)
第一年 68
则丙棉农连续五年单位产量的方差是, 三位棉农中单位面积产量最稳定的是
  18. 如图,△ABC 与△A'B'C'是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是 三、解答题(共 7 小题,满分 66 分)
  19.
? 2x ? 2x ? 4 ? (本题满分 8 分)先化简,再求值: x ÷? x ? 2 ? ?, 其中x = 2 + x+2 ? ?4 ? x
2 2
2
2

  20. (本题满分 8 分)给出三个多项式:
1 2 1 2 1 2 x + 2 x ? 1, 2 x + 4 x + 1, 2 x ? 2 x .请你选择 2
你最喜欢的两个多项式进行加法运算,并把结果因式分解.

  21. (本题满分 10 分)小明想利用太阳光测量楼高,他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面 墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下: 如示意图,小明边移动边观察,发现站到点 E 处时,可以使自己落在墙上的影子与这 栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度 CD=
  1.2m, CE=
  0.8m,CA=30m (点 A、 C 在同一直线上) E、 .已知小明的身高 EF 是
  1.7m, 请你帮小明求出楼高 AB(结果精确到
  0.1m).

  22. (本题满分 10 分)如图,梯形 ABCD 中 AB∥CD,且 AB=2CD,E、F 分别是 AB、 BC 的中点,EF 与 BD 相交于点 M. ⑴试说明△EDM∽△FBM; ⑵若 DB=
  9,求 BM.

  23. (本题满分 10 分)铭润超市用 5000 元购进一批新品种的苹果进行试销,由于销售 状况良好,超市又调拨 11000 元资金购进该品种苹果,但这次的进货价比试销时每 千克多了
  0.5 元,购进苹果的数量是试销时的 2 倍. ⑴试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元? ⑵如果超市将该品种苹果按每千克 7 元的定价出售,当大部分苹果售出后,余下的 400 千克按定价的七折( “七折”即定价的 70\%)售完,那么超市在这两次苹果销 售中共盈利多少元?
3

  24. (本题满分 10 分)八(
  3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛,老师将 学生的成绩按 10 分的组距分段,统计每个分数段出现的频数,填入频数分布表, 并绘制频数分布直方图. 八(
  3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表 分数段 (分) 组中值 (分) 频数 频率
  49.5∽
  59.5
  54.5 a
  0.050
  59.5∽
  69.5
  64.5 9
  0.225
  69.5∽
  79.5
  74.5 10
  0.250
  79.5∽
  89.5
  84.5 14
  0.350
  89.5∽
  99.5
  94.5 5 b
八(
  3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数直方图
⑴频数分布表中的 a=,b=, ⑵把频数分布直方图补充完整; ⑶学校设定成绩在
  69.5 分以上的学生将获得一等奖或二等奖,一等奖奖励作业本 15 本 及奖学金 50 元, 二等奖奖励作业本 10 本及奖金 30 元.已知这部分学生共获得作业本 335 本,请你求出他们共获得的奖金.

  25. (本题满分 10 分)如图,在等腰梯形 ABCD 中,∠C=60°,AD∥BC,且 AD=DC, E、F 分别在 AD、DC 的延长线上,且 DE=CF,AF、BE 交于点 P.. ⑴求证:AF=BE; ⑵求出∠BPF 的度数
4

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