安徽省2011届高三模拟考试二模(数学文)扫描版



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年安庆市高三模拟考试(二模) 2011 年安庆市高三模拟考试(二模) 数学(文科)试题参考答案
一、选择题:每小题 5 分,满分 50 分. (
  1)B (
  6)A (
  2)B (
  7)A (
  3)D (
  8)B (
  4)A (
  9)C (
  5)B (
  10)D )
二、填空题:每小题 5 分,满分 25 分.
(
  11)
(
  12) 3
(
  13)
(
  14) 1
(
  15)①②③ (
  15)
三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(
  17)(本小题满分 12 分)
  7( 解:(Ⅰ)高二(
  1)班学生总人数为 33+11=44 人,………………………1 分
∴ 课外兴趣小组中男同学的人数为
人,
女同学的人数
人.
…………………………3 分
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(Ⅱ)把
名男同学和 名女同学分别记为
,则选取两名同学的基本事件有
共 其中有女同学的有 种,
种,
………………………………6 分
∴选出的两名同学中有女同学的概率为
. ……………8 分
(Ⅲ) , ∴第二位同学的实验更稳定.

,……10 分
……………………………………12 分
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由题意可得: 平面 ∴ ∥平面 ,…………………3分 ∵ ,又 . ∩ = 平面


, 又∵
平面

同理可证 ∴平面 ∴
∥平面 ∥平面

∥平面
……………………………5 分 ⊥平面 , , ⊥ ,
(Ⅱ)解:∵平面 解 ∴ ⊥平面 .又

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⊥平面
,且
………7 分
易得:

……………9 分
∴四面体
的体积=
……12 分
注:其他解法参照以上步骤给分 其他解法参照以上步骤给分. 骤给分 )(本小题满分 (
  19)(本小题满分 12 分) )(
解:(Ⅰ)
,……………………………………………………1 分

,∴
, ………………………………………3 分
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,
.
-1 0 (-1,
  3) ? 3 0 -27 (3,
  6) + ? +5 4 6
x
-2
(-2,-
  1) +
-2
?
∴当 当 ∴ (Ⅱ)
时, 时, , < . >
,
恒成立,
…………………………………5 分
. …………………………………6 分
>0…………………………………………………………7 分 当 =0 时, >0 ;…………………………………………………………8 分


时,
;…………………………………………………………10 分

=
时,

;………………………………………………11 分

0 <

时 ,

;…13 分
(
  21) (本小题满分 14 分)
解:(Ⅰ)
………… 2 分
椭圆 C1 的方程:
. ……………………5 分
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(Ⅱ)方法一 方法一:设 方法一 则 ∴ ,
, .……………6 分
……8 分 ∵ ∴ , 为圆 直径的两个端点,且圆 , , ∴ ,……………………………11 分 经过原点 ,
又点
在椭圆
上,




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