2010年中考数学模拟试题分类汇编??分式



分 式
一、选择题
  1.(2010 年厦门湖里模拟)若函数 y= A. x ≠ 2 答案:A
  2.(2010 年福建模拟)函数 y = A. x ≠ 0 答案:B
  3.(2010 年山东菏泽全真模拟
  1) 下列运算中,错误的是( .. A. ) B. x ≠ 1 B. x ≠ ?2
x 有意义,则 x 的取值范围是( x?2
C. x > ?2

D. x < 2
x 自变量的取值范围是……………… ( x ?1
C. x ≥ 0 D. x ≥ 1
)
a ac = (c ≠
  0) b bc
2
B.
?a ? b = ?1 a+b
C. ( ?
  4) = 4 答案:D
D.
x? y y?x = x+ y y+ x

  4.(2010 年江西省统一考试样卷)若分式 A.x>1 答案:D B.x>-1
x2 有意义,则 x 的取值范围是( x +1

C.x≠0
D.x≠-1
二、填空题
x2 ? x ? 2
  1. (2010 年西湖区月考)若分式 2 的值为
  0,则 x 的值等于 x + 2x +1
答案:2
  2.(2010 年 广州市中考六模) 、分式方程 答案:1
  3.(2010 年广 西桂林适应训练) 、如果分式 答案: x ≠ ?
1 2 = 的解是 x= x x +1
1 有意义, 那么 x 的取值范围是 2x + 1
1 2
1 中,自变量 x 的取值范围是 x?3


  4.(2010 年北京市朝阳区模拟)函数 y =
-1-
答案: x ≠ 3
  5.( 2010 年山东菏泽全真模拟
  1)计算 2 x 2 ? ( ?3 x3 ) 的结果是 答案: ?6x
5
.

  6.(2010 年河南中考模拟题
  4)当 x=时,分式 答案:x=
3 无意义? 2x ?1
1 2
x ?3 有意义的 x 的取值范围 x?4

  7.(2010 年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)使代数式 是 . 答案:x≥3 且 x≠4 三、解答题
1 ? a 2 ? 2a + 1 ?
  1. (2010 年杭州月考) ? a ? ? ÷ . a? a ?
答案:

  2. (2010 年河南模拟)先化简,再求值: (x+
  1)(x-
  1) x(x-
  2) 1 解:原式= + ? 2 (x-
  1) (x-
  2) x
x2 ?1 x 2 ? 2x 1 + ÷ x, 其中x = 2 x?2 2 x ? 2x + 1
x+1 = +1 x-1 =
2x x ?1
1 2× 2 1 当 x= 时, 原式= =-2 2 1 -1 2
  3. (2010 广东省中考拟)先化简代数式 ?
1 2 ? ? a ,然后选取一个合适的 a + ?÷ 2 .. ?a + 2 a ?2? a ?4
值,代入求值. 解: 方 法一: 原式= ?
2( a +
  2) ? 1 a ( a ?
  2) + ? ÷ a2 ? 4 ? (a +
  2)(a ?
  2) (a +
  2)(a ?
  2) ?
?

a2 + 4 (a +
  2)(a ?
  2) (a +
  2)(a ?
  2)
-2-
=a + 4
2
方法二:原式= ?
2 ? ? a + ?(a +
  2)(a ?
  2) ?a+2 a?2?
= a ( a ?
  2) + 2( a +
  2) =a + 4
2
取 a=
  1,得原式=5
  4.(2010 年济宁师专附中一模) 请你先将下式化简, 再选取一个你喜爱又使原式有意义的数代入求值:
答案:化简得
1 ,求值略 x +1 x ? x +1 ? 1 ? 2 ? ÷ 的值。 2 ? x ? x x ? 2x + 1 ? x

  5. (2010年江西南昌一模)已知 x = 2 + 1 ,求 ?
答案: ?
1 1 ,当 x = 2 + 1 时,原式= ? . 2 2 ( x ?
  1)
1 3 1 . ? = x ? 1 x( x +
  1) x + 1

  6.(2010 年山东新泰)解方程:
答案:x=
  3,需检验.
  7.(2010 年浙江杭州)解方程: 答案: 解: 2 ? 5 = 2 x ? 1
2 5 + =1 2x ?1 1? 2x
x = ?1
经检验: x = ?1 是原方程的根.
  8. (2010 年浙江永嘉)解方程: 答案:x=1
  9. (2010 年浙江杭州) 先化简分式 ?
x ?3 3 +1= . x?2 2? x
? x ? 3( x ?
  2) ≥ 2 x ? x ? 3x , 再从不等式组 ? ? ?÷ 2 ? x ?1 x + 1 ? x ?1 ?4 x ? 2 < 5 x + 1
-3-
的解集中取一个合适的值代入,求原分式的值. 解:原式= 2 x + 4 解不等式组得: ? 3 < x ≤ 2 , 若 x = 2 时,原式=8 (x 为 ? 3 < x ≤ 2 中不为
  0、
  1、-1 的任意数)
  10.(2010 年广州市中考七模) 、已知
x 2 2x ? y 的值. = ,求 y 3 x + 2y
答案:
1 8

  11.(2010年聊城冠县实验中学二模) 先化简,再求值: (
x+2 x x ?1 1 ? ,其中 x = )÷ 2 2 x ? 2x x ? 2 x x +1 1 答案:原式 = ? , 当 x = 时,原式 = 3 x ?1 2
4 1 a2 - ) 2 ? ,共中 a=2 2 . a?2 a?2 a + 2a

  12.(2010 年黄石市中考模拟)先化简,再求值: ( 答案:解:原式=
(a +
  2)(a ?
  2) 1 a2 ? 4 1 1 ? = ? = a?2 a?2 a a ( a +
  2) a ( a +
  2) 1 2 2
当 a=2 2 时,原式=
=
2 4 。

  13.(2010 年武汉市中考拟)先化简,再求值: ? 1 + 义的 x 值.
? ?
x?2? 2x , 并代入你喜欢且有意 ?÷ 2 x+2? x ?4
答案:x-2
  14.(2010 年铁岭加速度辅导学 校)先化简,再求值
x x2 + x i ,其中 x = 2 . x2 ? 1 x2
解:原式 =
x x( x +
  1) 1 i = 当 x = 2 时, 原式 = 1 . 2 ( x +
  1)( x ?
  1) x x ?1
1 5 . (2010 年福建模拟)请将下面的代数式先化 简,再选择一个你所喜欢的使原式有意义 的数代入求值:
(
x 2 1 + )÷ 2 x+2 x?2 x ?4
2
解:原式=x +4
-4-
当 x=0 时,原式=4
  16. (2010 年广州中考数学模拟试题一)化简求值:
a2 ? 1 2a ? a 2 + ÷ a ,其中 a 2 ? 2a + 1 a?2
a = 2 +
  1.
答案:原式=
(a +
  1)(a ?
  1) a (2 ? a) a ?1? a ?1 1 a ?1 2 + × = -1= =. ( a +
  1) 2 a?2 a a +1 a +1 a +1
当 a = 2 + 1 时, 原式=
2( 2 +
  1)
2 + 1 + 1 ( 2 +
  2)( 2 ?
  2)
=
2
=-
  1.

  17.(2010 年河南省南阳市中考模拟数学试题)先化简,再求值: ?1 +
? ?
1 ? x2 ? 1 ,其中 ?÷ x? x
x = 27 ? 3 tan 600 + 2 cos 450 .
答案:原式 = ?1 +
? ?
1 ? x2 ? 1 x + 1 x 1 = × = ?÷ x? x ( x +
  1)( x ?
  1) x ? 1 x
2 = 2 2
因为: x =
27 ? 3 tan 600 + 2 cos 450 = 3 3 ? 3 3 + 2 ?
所以:原式 =
1 1 = = 2 +1 . x ?1 2 ?1 2 5 + =1 2x ?1 1? 2x

  18.(2010 年河南中考模拟题
  5)解方程: 答案:解: 2 ? 5 = 2 x ? 1
x = ?1
经检验: x = ?1 是原方程的根.
  19.(2010 年河南中考模拟题
  5)先化简分式 ?
x ? x ? 3x ,再从不等式组 ? ?÷ 2 ? x ?1 x + 1 ? x ?1
? x ? 3( x ?
  2) ≥ 2 的解集中取一个合适的值代入,求原分式的值. ? ?4 x ? 2 < 5 x + 1
答案:解:原式= 2 x + 4 解不等式组得: ? 3 < x ≤ 2 , 若 x = 2 时,原式=8
-5-
(x 为 ? 3 < x ≤ 2 中不为
  0、
  1、 -1 的任意数)
  20.(2010 年河南中考模拟题
  6)先化简,再求代数式的值: ? 其中 a =tan60 - sin 30 。 答案:
0 0
a+2 ? a ? 2 , + 2 ?÷ ? a +1 a ?1 ? a ?1
3 , 3, a +1
-6-

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