2010年山东省淄博市中考数学试题及答案(word版)



淄博市二○一○年中等学校招生考试
数 学 试 题
注意事项: 注意事项: 答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、
  1.答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、 座号等内容填写( 座号等内容填写(涂)准确. 准确. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分. 为选择题,
  2.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷(1?4 页)为选择题,42 分;第Ⅱ卷(5 为非选择题, 分钟. ?12 页)为非选择题,78 分;共 120 分.考试时间为 120 分钟. 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)
  3.第Ⅰ卷每小题选出答案后,必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD) 卷每小题选出答案后, 涂黑.如需改动,须先用橡皮擦干净,再改涂其它答案. 涂黑.如需改动,须先用橡皮擦干净,再改涂其它答案.第Ⅱ卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直 接答在试卷上.考试时,不允许使用计算器. 接答在试卷上.考试时,不允许使用计算器. 算器
  4.考试结束后,由监考教师把第Ⅰ卷和第Ⅱ卷及答题卡一并收回. 考试结束后,由监考教师把第Ⅰ卷和第Ⅱ卷及答题卡一并收回.
第Ⅰ卷(选择题
共 42 分)
一、选择题:本题共 12 小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请 把正确的选项涂在答题卡的相应位置上.第
  1~6 小题每题 3 分,第
  7~12 小题每题 4 分, 错选、不选或选出的答案超过一个,均记零分.
  1. (2010 山东淄博,
  1,3 分)下列四个数中最小的是 (A)-10 (B)-1 (C)0 (D)
  0.1 【答案】A
  2. (2010 山东淄博,
  2,3 分)计算 3ab 5a b 的结果是
2 2
(A) 8a b
3
2
2
(B) 8a b
3 2
3
3
(C) 15a b 【答案】C
(D) 15a b
2

  3. (2010 山东淄博,
  3,3 分)八年级一班要组织暑假旅游,班长把全班 48 名同学对 旅游地点的意向绘制成了扇形统计图,其中“想去上海世博会参观的学生数”的扇形圆心 角为 60°,则下列说法正确的是 (A)想去上海世博会参观的学生占全班学生的 60\\% (B)想去上海世博会参观的学生有 12 人 (C)想去上海世博会参观的学生肯定最多
1
(D)想去上海世博会参观的学生占全班学生的 【答案】D
1 6

  4. (2010 山东淄博,
  4,3 分)下列结论中不能由 a + b = 0 得到的是 (A) a = ab
2
(B) a = b (C) a = 0 , b = 0 (D) a = b
2 2
【答案】C
  5. (2010 山东淄博,
  5,3 分)如图,△A′B′C′是由△ABC 经过变换得到的,则这个变换过程是 (A)平移
A
(B)轴对称
(C)旋转
(D)平移后再轴对称
A′ B C
B′ C′ (第 5 题)
【答案】D
  6. (2010 山东淄博,
  6,3 分)下列运算正确的是
a b =1 ab ba m n mn (B) = a b ab b b +1 1 (C) = a a a 2 a+b 1 (D) 2 = 2 ab a b ab
(A) 【答案】D
  7. (2010 山东淄博,
  7,4 分)已知两圆的半径分别为 R 和 r(R>r) ,圆心距为 d.如 图,若数轴上的点 A 表示 R-r,点 B 表示 R+r,当两圆外离时,表示圆心距 d 的点 D 所在 的位置是
A (第 7 题) B
(A)在点 B 右侧 (B)与点 B 重合
2
(C)在点 A 和点 B 之间 (D)在点 A 左侧 【答案】A
  8. (2010 山东淄博,
  8,4 分)图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图,如果要想恰好看到这个 正八棱柱的三个侧面,在图中标注的 4 个区域中,应该选择站在
④ ② ③ ①
(A)① (B)② (C)③ (D)④ 【答案】B
(第 8 题)

  9. (2010 山东淄博,
  9,4 分)有长度分别为 3cm,5cm,7cm,9cm 的四条线段,从中 任取三条线段能够组成三角形的概率是
3 4 1 (C) 2
(A) 【答案】A
2 3 1 (D) 4
(B)

  10. (2010 山东淄博,
  10,4 分)如图所示,把一长方形纸片沿 MN 折叠后,点 D,C 分 别落在 D′,C′的位置.若∠AMD′=36°,则∠NFD′等于
A D′ B F C′ (第 10 题) N C M D
(A)144° (B)126° (C)108° (D)72°
3
【答案】B
  11. (2010 山东淄博,
  11,4 分)如图所示的运算程序中,若开始输入的 x 值为
  48,我们发 现第一次输出的结果为
  24,第二次输出的结果为
  12,…,则第 2010 次输出的结果为
x 为偶数 输入 x x 为奇数 (第 11 题) x+3
1 x 2
输出
(A)6 (C)
(B)3
3 2
2006
(D)
3 2
1003
+ 3 × 1003
【答案】B
  12. (2010 山东淄博,
  12,4 分)如图,D 是半径为 R 的⊙O 上一点,过点 D 作⊙O 的切 线交直径 AB 的延长线于点 C,下列四个条件:①AD=CD;②∠A=30°;③∠ADC=120°; ④DC= 3 R.其中,使得 BC=R 的有
D
A
O
B
C
(A)①② (B)①③④ (C)②③④ (D)①②③④
(第 12 题)
【答案】D
绝密★启用前
试卷类型:A
4
淄博市二○一○年中等学校招生考试
数 学 试 题
第Ⅱ卷(非选择题 共 78 分) Ⅱ 二、填空题:本题共 5 小题,满分 20 分.只要求填写最后结果,每小题填对得 4 分.
  13. (2010 山东淄博,
  13,4 分)三个连续整数中,n 是最小的一个,这三个数的和为 【答案】 3n + 3
  14. (2010 山东淄博,
  14,4 分)分解因式: a b 2ab + b =
2 2 3


【答案】 b(a b) 2
  15. (2010 山东淄博,
  15,4 分)如图是由 4 个边长为 1 的正方形构成的“田字格” .只 用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出长度为 5 的线段条.
(第 15 题)
【答案】8
  16. (2010 山东淄博,
  16,4 分)在一块长为
  8、宽为 2 3 的矩形中,恰好截出三块形状相同、大小不 等的直角三角形,且三角形的顶点都在矩形的边上.其中面积最小的直角三角形的较短直角边的长 是 .
【答案】2
  17. (2010 山东淄博,
  17,4 分)如图,在直角坐标系中,以坐标原点为圆心、半径为 1 的⊙O 与 x 轴交 于 A,B 两点,与 y 轴交于 C,D 两点.E 为⊙O 上在第一象限的某一点,直线 BF 交⊙O 于点 F,且∠ABF =∠AEC,则直线 BF 对应的函数表达式为 .
5
y C E
A
O
B
x
D (第 17 题)
【答案】 y = x 1 , y = x + 1 小题, 解答要写出必要的文字说明、 三、解答题:本大题共 7 小题,共 58 分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演 解答题: 算步骤. 算步骤.

  18. (2010 山东淄博,
  18,7 分)解方程 6( x
  5) = 24 .
  18. 【答案】 解:方程两边同时除以 6 得 x-
  5=-
  4,移项得 x=
  5-
  4, x=
  1.
(2010 山东淄博,
  19,7 分)已知:如图,E 为正方形 ABCD 的边 BC 延长线上的点,F
  19. 是 CD 边上一点,且 CE=CF,连接 DE,BF.求证:DE=BF.
A D
F
B
C (第 19 题)
E
【答案】证明:∵四边形 ABCD 是正方形,∴BC=DC,∠BCD=90 证明: 证明 ∵E 为 BC 延长线上的点,∴∠DCE=
  90,∴∠BCD=∠DCE. ∵CE=CF,∴△BCF≌△DCE,∴DE=BF.
(2010 山东淄博,
  20,8 分)七年级一班和二班各推选 10 名同学进行投篮比赛,按照
  20. 比赛规则,每人各投了 10 个球,两个班选手的进球数统计如下表,请根据表中数据回答问 题.
6
进球数 人数 一班 二班
10 1 0
9 1 1
8 1 2
7 4 5
6 0 0
5 3 2

  1)分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数; (
  2)如果要从这两个班中选出一个班代表级部参加学校的投篮比赛,争取夺得总进球 数团体第一名,你认为应该选择哪个班?如果要争取个人进球数进入学校前三名,你认为 应该选择哪个班? 【答案】解: (
  1)一班:
  7,
  7,
  7.二班:
  7,
  7,
  7; (
  2)一班的方差 S1 =
  2.
  6,二班 的方差 S 2 =
  1.
  4,二班选手水平发挥更稳定,应该选择二班;一班前三名选手的成绩更突 出,应该选择一班. (2010 山东淄博,
  21,8 分)已知关于 x 的方程 x 2 2( k
  3) x + k 2 4k 1 = 0 .
  21. (
  1)若这个方程有实数根,求 k 的取值范围; (
  2)若这个方程有一个根为
  1,求 k 的值; (
  3)若以方程 x 2 2( k
  3) x + k 2 4k 1 = 0 的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在 反比例函数 y =
2 2
m 的图象上,求满足条件的 m 的最小值. x
2
【答案】解: (
  1)由题意得△= [ 2(k
  3)] 4 × k 2 4k 1 ≥0 解 化简得 2k + 10 ≥
  0,解得 k≤
  5. (
  2) 1 代入方程, 将 整理得 k 6k + 6 = 0 , 解这个方程得 k1 = 3 3 ,k2 = 3 + 3 .
2
(
)

  3)设方程 x 2 2( k
  3) x + k 2 4k 1 = 0 的两个根为 x1 , x2 , 根据题意得 m = x1 x2 .又由一元二次方程根与系数的关系得 x1 x2 = k 4k 1 ,
2
那么 m = k 2 4k 1 = (k 2 ) 5 ,所以,当 k=2 时 m 取得最小值-5
2
(2010 山东淄博,
  22,8 分)小明
  7:20 离开家步行去上学,走到距离家 500 米的商店时,买学习
  22. 用品用了 5 分钟.从商店出来,小明发现要按原来的速度还要用 30 分钟才能到校.为了在
  8:00 之前赶 到学校,小明加快了速度,每分钟平均比原来多走 25 米,最后他到校的时间是
  7:
  55.求小明从商店到 学校的平均速度. 【答案】解:设小明从家走到商店的平均速度为 x 米/分, 解 则他从商店到学校的平均速度为(x+
  25)米/分,根据题意列方程得 解这个方程得 x=50 经检验 x=50 是所列方程的根.
7
500 30 x + = 30 x x + 25

  50+
  25=
  75(米/分) ,所以小明从商店到学校的平均速度为 75 米/分. (2010 山东淄博,
  23,10 分)将一副三角尺如图拼接:含 30°角的三角尺(△ABC) 23 . 的长直角边与含 45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合.已知 AB=2 3 ,P 是 AC 上的 一个动点. (
  1)当点 P 运动到∠ABC 的平分线上时,连接 DP,求 DP 的长; (
  2)当点 P 在运动过程中出现 PD=BC 时,求此时∠PDA 的度数; (
  3)当点 P 运动到什么位置时,以 D,P,B,Q 为顶点的平行四边形的顶点 Q 恰好在 边 BC 上?求出此时□DPBQ 的面积.
D C
A (第 23 题)
B
【答案】解:在 Rt△ABC 中,AB=2 3 ,∠BAC=30°,∴BC= 3 ,AC=
  3. 解
3 . 2 1 ∵ BP 平 分 ∠ ABC , ∴ ∠ PBC = 30 ° , ∴CP = BCtan30° = 1 , ∴PF = , ∴DP = 2

  1)如图(
  1) ,作 DF⊥AC,∵Rt△ACD 中,AD=CD,∴DF=AF=CF=
PF 2 + DF 2 =
D
10 . 2
D C C
P F A (
  1) B A (
  2) (第 23 题) P F B

  2)当 P 点位置如图(
  2)所示时,根据(
  1)中结论,DF=
3 ,∠ADF=45°,又 PD 2
=BC= 3 ,∴cos∠PDF=
DF 3 = ,∴∠PDF=30°. PD 2
8
∴∠PDA=∠ADF-∠PDF=15°. 当 P 点位置如图(
  3)所示时,同(
  2)可得∠PDF=30°. ∴∠PDA=∠ADF+∠PDF=75°.
D C P F A (
  3) (第 23 题) B A
D C Q
P B
(
  4)

  3)CP=
3 . 2 3 , 2
在□DPBQ 中, ∥DP, BC ∵∠ACB=90°, DP⊥AC. ∴ 根据 (
  1) 中结论可知, =CP= DP ∴S□DPBQ= DP CP =
9 . 4
(2010 山东淄博,
  24,10 分)已知直角坐标系中有一点 A(?
  4,
  3) ,点 B 在 x 轴上, 24 . △AOB 是等腰三角形. (
  1)求满足条件的所有点 B 的坐标; (
  2)求过 O,A,B 三点且开口向下的抛物线的函数表达式(只需求出满足条件的一条 即可) ; (
  3)在(
  2)中求出的抛物线上存在点 P,使得以 O,A,B,P 四点为顶点的四边形是 梯形,求满足条件的所有点 P 的坐标及相应梯形的面积.
【答案】解:作 AC⊥x 轴,由已知得 OC=
  4,AC=
  3,OA= OC + AC =
  5. 解
2 2

  1)当 OA=OB=5 时, 如果点 B 在 x 轴的负半轴上,如图(
  1) ,点 B 的坐标为(-
  5,
  0) . 如果点 B 在 x 轴的正半轴上,如图(
  2) ,点 B 的坐标为(
  5,
  0) .
y A A
y
B
C (
  1)
O
x (第 24 题)
C (
  2)
O
B
x
9
, 当 OA=AB 时,点 B 在 x 轴的负半轴上,如图(
  3) BC=OC,则 OB=
  8,点 B 的坐标为 (-
  8,
  0) . 当 AB=OB 时,点 B 在 x 轴的负半轴上,如图(
  4) ,在 x 轴上取点 D,使 AD=OA,可知
OD=
  8.由∠AOB=∠OAB=∠ODA,可知△AOB∽△ODA,则
的 坐 标 为 (
OB OA 25 = ,解得 OB= ,点 B OA OD 8 25 - , 8
y A
y A
B
C (
  3)
O
x (第 24 题)
D (
  4)
B
O
x

  0) .
, , (
  2)当 AB=OA 时,抛物线过 O(
  0,
  0) A(-
  4,
  3) B(-
  8,
  0)三点,设抛物线的 函数表达式为 y = ax 2 + bx ,可得方程组
64a 8b = 0 3 3 ,解得 a = ,b = , 16 2 16a 4b = 3
y=
3 2 3 x x. 16 2 3 2 15 x x. 4 4
(当 OA=OB 时,同理得 y =

  3) OA=AB 时, BP∥OA, 当 若 如图 (
  5) 作 PE⊥x 轴, , 则∠AOC=∠PBE, ACO=∠PEB ∠ =90°,△AOC∽△PBE,
PE AC 3 = = .设 BE=4m,PE=3m,则点 P 的坐标为(4m-
  8, BE OC 4 3 2 3 -3m) ,代入 y = x x ,解得 m=
  3. 16 2
则点 P 的坐标为(
  4,-
  9) , S 梯形 ABPO=S△ABO+S△BPO=

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  高中体育与健康公开课教案高 二 开课时间: 年 月 日 下午第 三 5-8 人 数 : 39 开课教师: 刘世波 节 足 球 人 指导教师: 潘好云 地 点:校足球场 班 1、学习脚 1、认知目标:了解运动对健康的作用,认识足球运动 背外侧运 教 能发展人体的灵敏、协调、耐力等素质。 教 球 学 2、技能目标:初步掌握脚背外侧运球方法,提高足球 学 内 运球及耐久跑能力。 2、 一般耐 目 容 3、情感目标:主动参与、积极练习,增强个人的自尊 力素质训 标 和自信,在学练中培养顽强的意志品质 练 ...

试题浅析小班卷化背景下的初中历史探究性试

  浅析小班化背景下的初中历史探究性学习 浅析小班化背景下的初中历史探究性学习 小班化背景下的初中历史摘要: 摘要: 历史课改理念倡导学生积极主动的参与教学过程,勇于提出问题,学习分析 问题和解决问题的方法。探究性学习已被广泛推广,它相对于接受学习,有实践 性、 开放性、 参与性等特征。 小班化教育的主要特征之一, 就是面向每一个学生, 以学生为本,关注个体差异,根据学生发展水平与需要,创造条件让每个学生得 到发展。笔者从这点找到了探究性学习与小班化教育之间的结合点,通过日常的 教学活动,对如何将小 ...

2008年陕西省中考语文试题及参考答案

  2008 年陕西省中考语文试题及参考答案一、积累与运用(共 5 小题,计 15 分) 1.下列各组词语中,加点字的读音完全正确的一项是( )(2 分) A、胆怯(qiè) B、诘责(jié) C、攒动(cuán ) D、慰藉(jiè) 琴弦(xián ) 阔绰(chuò) 颓唐(tuí) 鸟瞰(kàn ) 锐不可当(dāng ) 功亏一篑(kuì) 叱咤风云(zhà) 蓦然回首(mù) 鞠躬尽瘁(cuì) 锲而不舍(qì) 相形见绌(chù) 广袤无垠(mào )评分标准:选项正确得 2 分,共 ...

小学英语六年级上册第三单元测试题

  小学英语六年级上册第三单元测试题一. 根据对话内容判断正误: Lily:Where are you going this afternoon? Jack:I’m going to shoe store. Lily:What are you going to buy? Jack:I’m going to buy a pair of shoes. Lily:When are you going? Jack:I’m going at 2 o’clock. (1) Lily is going to th ...