2010年各地中考试题



年各地中考试题―― ――旋转 2010 年各地中考试题――旋转 一、选择题

  1. (2010 福建省莆田市) 下列图形中,是中心对称图形的是(
).

  2. (2010 山东省德州市) 下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(


  3. (2010 辽宁省抚顺市) 下列汉字中,属于中心对称图形的是(
)
A
B
C
D

  4. (2010 山东省泰安市) 下列图形:
A.
B.
C.
D. )
其中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数是( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

  5. (2010 湖南省常德市) 下列几个图形是国际通用的交通标志,其中不是中心对称图形的是
(
)

  6. (2010 山东省枣庄市) 在 Rt△ABC 中,∠C=90?,BC=4cm,AC=3cm.把△ABC 绕点 A
顺时针旋转 90? 后,得到△AB1C
  1(如图所示),则点 B 所走过的路径长为( A.5cm 5 B. 4 5 C. 2 cm cm
)
D.5 cm

  7. (2010 浙江省杭州市) 如图,在△
中, , 则 C. D.
. 在同一平面内, 将△ ( )


旋转到△ A. B.
的位置, 使得

  8. (2010 湖南省怀化市) 下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(


  9. (2010 江苏省徐州市) 如图,在 6×4 方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角
形乙,则其旋转中心是( A.点 M
) C.格点 P D.格点 Q
B.格点 N

  10. (2010 重庆市) 有两个完全重合的矩形,将其中一个始终保持不
动,另一个矩形绕其对称中心
按逆时针方向进行旋转,每次均旋转
,第 1 次旋转后
得到图①,第 2 次旋转后得到图②……,则第 10 次旋转后得到的图形与图①~图④中相同 的是( )
…… A.图① A.等边三角形 B.图② B.矩形 C.图③ C.等腰梯形 D.平行四边形 ) D.图④ )

  11. (2010 江苏省盐城市) 以下图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(

  12. (2010 湖北省黄石市) 下面既是轴对称又是中心对称的几何图形是(
A.角
B.等腰三角形
C.平行四边形
D.正方形

  13. (2010 浙江省湖州市) 如图,如果甲、乙两图关于点 O 成中心对称,则乙图中不符合题
意的一块是(


  14. (2010 内蒙古呼和浩特市) 在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是



  15. (2010 浙江省宁波市) 下列各图是选自历届世博会会徽中的图案,其中是中心对称图形
的是(


  16. (2010 青海省西宁市) 如图,下列汉字或字母中既是轴对称图形,又是中心对称图形的
有( A.1 个
) B.2 个 C.3 个 D.4 个

  17. (2010 湖北省十堰市) 如图,将
绕点
顺利针方向旋转

,若
,则 A. B.
等于( ) C. D.

  18. (2010 江苏省连云港市) 下列四个多边形:①
等 边
三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形.其中,既是轴对称图形又是中心对称图形的 是( A.①② ) B.②③ C.②④ D.①④

  19. (2010 浙江省义乌市) 下列几何图形中,即是中心对称图形又是轴对称图形的是( ▲ )
A.正三角形
B.等腰直角三角形
C.等腰梯形
D.正方形

  20. (2010 湖北省襄樊市) 下列四个图形中,即是轴对称图形又是中心对称图形的有
A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个

  21. (2010 四川省泸州市) 如图,四边形
是正方形,
是边
上一点,若
经过逆时针旋转角 后与
重合,则 的取值可能为


A. 90°
B.60°
C. 45°
D. 30°

  22. (2010 甘肃省兰州市) 观察下列银行标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形
的有(

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

  23. (2010 四川省绵阳市) 对右图的对称性表述,正确的是(
).
A.轴对称图形 C.既是轴对称图形又是中心对称图形
B.中心对称图形 D.既不是轴对称图形又不是中心对称图形
二、填空题

  24. (2010 山东省菏泽市) 如图,三角板 ABC 的两直角边 AC,BC 的长分别为 40cm 和
30cm,点 G 在斜边 AB 上,且 BG=30cm,将这个三角板以 G 为中心按逆时针旋转 90°至 △A ′ B ′ C ′ 的位置,那么旋转前后两个三角板重叠部分(四边形 EFGD)的面积为 .

  25. (2010 江苏省南京市) 如图,AB⊥BC,AB=BC=2 cm, OA(⌒)OA(⌒)OA(⌒)OA 与

⌒ ⌒ OC( ⌒ )OC( ⌒ )OC( ⌒ ) OC 关 于 点 O 中 心 对 称 , 则 AB 、 BC 、 CO( ⌒ )CO( ⌒ )CO( ⌒ ) CO 、 ⌒ OA(⌒)OA(⌒)OA(⌒)OA所围成的图形的面积是 cm
  2.

  26. (2010 云南省曲靖市) 在你认识的图形中,写出一个既是轴对称又是中心对称的图形名
称:.

  27. (2010 上海市) 已知正方形
中,点 绕点
在边
上, 落在直线
, 上的
(如图所示).把线段 点 处,则 、
旋转,使点 .
两点的距离为

  28. (2010 广西河池市) 写出一个既有轴对称性质又有中心对称性质的图形名称:


  29. (2010 青海省西宁市) 要使正六边形旋转后能与自身重合,至少应将它绕中心逆时针方
向旋转
°.

  30. (2010 四川省南充市) 如图,□ABCD 中,点 A 关于点 O 的对称点是点____.
画(作)图题

  31. (2010 新疆建设兵团) 用四块如下图(
  1)所示的正方形卡片拼成一个新的正方形,使拼
成的图案是一个轴对称图形,请你在图(
  2)、图(
  3)、图(
  4)中各画出一种拼法(要求 三种画法各不相同,且其中至少有一个既是轴对称图形,又是中心对称图形)

  32. (2010 福建省龙岩市) 在平面直角坐标系中,
的位置如图所示. 的坐标为(、

  1)若 );

关于原点
的中心对称图形,则顶点

  2)在网格上画出
关于
轴对称的图形;

  3)在网格上画出将
三个顶点的横、纵坐标均扩大为原来的 2 倍后的图形,并求 顶点的横、 纵坐标均扩大为原来的 倍,
出变换后图形的周长等于; 若把 试猜想变换后图形的周长等于.

  33. (2010 甘肃省白银九市) 图①、图②均为
的正方形网格,点
在格点(小
正方形的顶点)上. (
  1)在图①中确定格点 图形; (
  2)在图②中确定格点 称图形. ,并画出一个以 为顶点的四边形,使其为中心对 ,并画出一个以 为顶点的四边形,使其为轴对称

  34. (2010 云南省楚雄州市)
在平面直角坐标系中的位置如图所示. ,并写出点 的坐标; .

  1)作出 (
  2)作出将
关于 轴对称的
绕点 O 顺时针方向旋转 180°后的

  35. (2010 吉林省吉林市) 观察右面两个图形,解答下列问题:

  1)其中是轴对称图形的为,是中心对称图形的为(填序号); (
  2) .... 用尺规作图的方法画出其中轴对称图形的对称轴 (要求: 只保留作图痕迹, 不写作法) .

  36.
(2010
江 苏 省 常 州 市 )
如 图 , 在
和 , 点
中 , 、 、 在
直线 上,按下列要求画图(保留画图痕迹): (
  1)画出点 (
  2)以点 合,得到 (
  1)线段 和线段 关于直线 的对称点 ,连接 、 ; 与 重
为旋转中心,将(
  1)中所得 .画出
按逆时针方向旋转,使得
,并解决下面问题:
的位置关系是,理由是:

  2)求
的度数.

  37. (2010 湖南省郴州市)
在平面直角坐标系中的位置如图所示,将 绕点 O 旋转 得到 . 请依次画出
沿 y 轴翻 和
折得到 .
,再将

  38. (2010 甘肃省天水市) 如图,在 (
  1)画出 (
  2)将 (
  3)将 关于 轴对称的
中, ;



向右平移 8 个单位,画出平移后的 绕原点 旋转 180°,画出旋转后的
; ;

  4)在 是 (
  5) . 与


中,

成轴对称,对称轴
(只填“是”或“不是”)中心对称图形.

  39. (2010 黑龙江省绥化市) 每个小方格都是边长为 1 个单位长度的小正方形,菱形
在平面直角坐标系中的位置如图所示. (
  1)将菱形 出菱形 先向右平移 4 个单位,再向上平移 2 个单位,得到菱形 并直接写出点 的坐标; 请画

  2)将菱形 求出点
绕原点 旋转到
顺时针旋转
得到菱形
请画出菱形

的路径长.

  40. (2010 浙江省绍兴市) 分别按下列要求解答:

  1)在图 1 中,将△ABC 先向左平移 5 个单位,再作关于直线 AB 的轴对称图形,经两次变换后 得到△A1B1 C
  1.画出△A1B1C
  1; (
  2)在图 2 中,△ABC 经变换得到△A2B2C
  2.描述变换过程.
三、猜想、探究题 猜想、

  41. (2010 江西省南昌市) 课题 课题:两个重叠的正多边形,其中的一个绕某一个顶点旋转所形
成的有关问题. 实验与论证 设旋转角∠A1A0B
  1= 示. ( <∠A1A0B
  1),θ
  1,θ
  2,θ
  3,θ
  4,θ
  5,θ6 所表示的角如图所

  1)用含 的式子表示:θ
  3=,θ
  4=,θ
  5=; (
  2)图
  1-图 4 中,连接 A0H 时,在不添加其他辅助线的情况下,是否存在与直线 A0H 垂 直且被它平分的线段?若存在, 请选择期中的一个图给出证明; 若不存在, 请说明理由; 归纳与猜想 设正 n 边形 A0A1A2…An-1 与正 n 边形 A0B1B2…Bn-1 重合(其中,A1 与 B1 重合),现将正
n 边形 A0B1B2…Bn-1 绕顶点 A0 逆时针旋转

).

  3)设θn 与上述“θ
  3,θ
  4,…”的意义一样,请直接写出θn 的度数;

  4)试猜想在正 n 边形且不添加其他辅助线的情形下,是否存在与直线 A0H 垂直且被它平 分的线段?若存在,请将这条线段用相应的顶点字母表示出来(不要求证明);若不存在, 请说明理由.
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