2010年初中数学第二次模拟考试题(2)



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2010 年中考数学模拟试卷 数学试卷
考生须知:
  1、 本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分 120 分,考试时间 100 分钟.
  2、 答题前,必须在答题卷密封区内填写校名、姓名和准考证号.
  3、 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.
  4、 考试结束后,上交试题卷和答题卷.
一、仔细选一选(本大题共 10 道小题,每小题 3 分,共 30 分.) 下面给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应 的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案.
  1.下列计算结果为负数的是( A.-|-3| ) C.(-
  3)2 D.(-
  3)-2 ) D.一艘万吨巨
B.(-
  3)0

  2.一批货物总重
  1.2×107 千克,下列可将其一次性运走的合适运输工具是( A. 轮
  3. 下列各式计算结果正确的是( A、a+a=a
2
一辆板车
B.一架飞机
C.一辆大卡车
) C、 (a+
  1) =a +1
2 2
B、 (3a) =6a
2
2
D、a ?a=a
2

  4.甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市连续两次降价 10\\%,乙超市一次性降 价 20\\%,在哪家超市购买此种商品更合算( A.甲 B.乙 C.同样 ) D.与商品的价格有关 )

  5.在闭合电路中,电压 U(V)一定时,电流 I(A)关于电阻 R(Ω)的函数图象是(

  6.已知 x+y= -5,xy=6, 则 x +y 的值是( A.1 B. 13
2
2
) C. 17 D.25
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  7.一个扇形的圆心角是 120°,它的面积是 3πcm
  2,用这个扇形作为一个圆锥侧面,则该圆 锥的底面半径是( A.3cm ) B.2cm ) B.父亲的年龄比女儿年龄大 D.下雨天,每个人都打着雨伞 C.1cm D.4cm

  8.下列事件中是必然事件的是( A.打开电视机,正在播放广告
C.通过长期努力学习,一定会考上重点大学

  9. 如图,圆内接四边形 ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成,AD 是⊙O 的直径,则∠BEC 的 度数为( A.15° ) B.30° C.45° D.60°

  10.矩形 ABCD 中, AD ? 8cm,AB ? 6cm . 动点 E 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以 2cm/s 的速度运动, 动点 F 从点 C 同时出发沿边 CD 向点 D 以 1cm/s 的速度运动至点 D 停止. 可得到矩形 CFHE,设运动时间为 x(单位:s) ,此时矩形 ABCD 去掉矩形 CFHE 后剩 余部分的面积为 y(单位:cm ),则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中 的( )
2
第9题
y(cm2
48 16 48 16 4 A. 6
y(cm2
48 16 4 B. 6
y(cm2
48 16 4 C. 6
y(cm2
O
x(s)
O
x(s)
O
x(s)
O
4 D.
6
x(s)
二.认真填一填(本题有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案。
  11. 函数 y=
x ?1 中,自变量 x 的取值范围是.
.

  12.如图,矩形 ABCD 中,BC=
  2,DC=
  1,如果将该矩形沿对角线 BD 折叠,使点 C 落在点 F 处,那么图中阴影部分的面积是.
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第 16 题
  13.如图所示,一辆消防车的梯子长 20 m.并以 70°倾斜于水平面.如果这辆消防车的高度 是 2 m,则梯子可达的高度是 m.(精确到
  0.01 m,参考数据:sin 70 °≈
  0.93
  97,cos70°≈
  0.34
  20,tan70°≈
  2.7
  47)
  14.两圆的半径分别为 5 和
  8,当这两圆相切时,圆心距 d 的值是 .

  15. 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 对 于 平 面 内 任 一 点 (a,b), 若 规 定 以 下 三 种 变 换 : ① f(a,b)=(-a,b), 如 f(1,
  3)=(-1,
  3); ② g(a,b)=(b,a), 如 g(1,
  3)=(3,
  1); ③
h(a,b)=(-a,-b),如 h(1,
  3)=(-1,-
  3).按照以上变换有:f(g(2,-
  3))=f(-3,
  2)=(3,
  2),那 么 f(h(5,-
  3))= .(
  09.济南)

  16. 如图,在直角坐标系中,已知点 P0 的坐标为(
  1,
  0) ,进行如下操作: 将线段 OP 0 按逆 时针方向旋转 45o ,再将其长度伸长为 OP 0 的 2 倍,得到线段 OP 1 ;又将线段 OP 1 按逆时 针方向旋转 45o ,长度伸长为 OP 1 的 2 倍,得到线段 OP
  2,如此重复操作下去,得到线段 OP
  3,OP
  4,L , 则: (
  1)点 P 6 的坐标为 标是 ,其中 n 满足的条件是 ; (
  2)落在 x 轴正半轴上的点 P n 坐 .
三、全面答一答(本题共有 8 个小题,共 66 分) 解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能 写出的解答写出一部分也可以.
  17. (本小题满分 6 分) 已知 y ? 的值不变。
x 2 ?2 x ? x ? 1 1 ? 2 ? x ? 。试说明不论 x 为何值,y 1 2 x ?1 x ?x
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  18.(本小题满分 6 分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为 1 的正方形,我们把以格 点间连线为边的三角形称为“格点三角形” ,图中的△ABC 就是格点三角形。在建立平面 直角坐标系后,点 B 的坐标为 ( ?
  1,
  1) 。 ? (不必写出作图方法,只需保留作图痕迹) (
  1)把△ABC 向左平移 8 格后得到△ A1B1C1 ,画出△ A1B1C1 的图形并写出点 B1 的坐标; (
  2) 把△ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90°后得到△ A 2 B2 C , 画出△ A 2 B2 C 的图形并写 出点 B2 的坐标; (
  3) 把△ABC 以点 A 为位似中心放大, 使放大前后对应边长的比为
  1: 画出△ AB3C
  3(一
  2, 个既可)
y
A
O B C
x

  19.(本小题满分 6 分)试比较下面两个几何图形的异同,请分别写出它们的两个相同点和 两个不同点。 例如:相同点:正方形的对角线相等,正五边形的对角线也相等.
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不同点:正方形是中心对称图形,正五边形不是中心对称图形. 相同点(
  1) 不同点:(
  1) ; (
  2) ;(
  2)

  20.(本题满分 8 分) 为保护环境,节约资源,从 2008 年 6 月 1 日起国家禁止超市、商场、药店为顾客提供 免费塑料袋,为解决顾客购物包装问题,心连心超市提供了 A. 自带购物袋;B. 租借购物 篮;C. 购买环保袋;D. 徒手携带,四种方式供顾客选择。该超市把 6 月 1 日、2 日两天的 统计结果绘成如下的条形统计图和 6 月 1 日的扇形统计图,请你根据图形解答下列问题: (
  1) 请将 6 月 1 日的扇形统计图补充完整。 (
  2) 根据统计图,求 6 月 1 日在该超市购物总人次和 6 月 1 日自带购物袋的人次。 (
  3) 比较两日的条形图,你有什么发现?请用一句话表述你的发现。 人次
500 400 300 200 100 0 A B C D 6月1日 6月2日 18\\% 32\\%
A
28\\%
C
B
6月1日
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  21.(本小题满分 8 分)如图,已知长方体的长为 AC=2cm,宽 BC=1cm,高 AA′=
  4。一只蚂 蚁如果沿长方体的表面从 A 点爬到 B′点,那么沿哪条路最近?最短路程是多少?
D’ A’ C’
B’
D A C
B

  22. (本小题满分 10 分)已知:正方形 ABCD 中, ?MAN ? 45o , ?MAN 绕点 A 顺时针 旋转,它的两边分别交 CB,DC (或它们的延长线)于点 M ,N .
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  1)当 ?MAN 绕点 A 旋转到 BM ? DN 时(如图
  1) ,证明 BM ?DN ? MN . (
  2)当 ?MAN 绕点 A 旋转到 BM ? DN 时(如图
  2) ,线段 BM ,DN 和 MN 之间有怎 样的数量关系?写出猜想,并加以证明. (
  3)当 ?MAN 绕点 A 旋转到如图 3 的位置时,线段 BM ,DN 和 MN 之间又有怎样的
A 数量关系?请直接写出你的猜想. D A N
D
A
D
N B M
图1
C
B
M
图2
C
M
B
C
图3
N

  23. (本小题满分 10 分)某房地产开发公司,计划建 A、B 两种户型的住房共 80 套,该公 司所筹资金不少于 2090 万元,但不超过 2096 万元,且所筹资金全部用于建房,两种户 型的建房成本和售价如下表: ①该公司对这两种户型住房的建造有哪几种方案? ②如何建房,该公司获得利润最大?
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③若每套 B 型住房售价不变,每套 A 型住房售价提高 a 万元,所建的两种住房可全部售 出,该公司如何建房获得的利润最大? 成本(万元/ 套) 售价(万元/ 套) A 25 30 B 28 34

  24.如图,已知点 A 的坐标是(-
  1,
  0) ,点 B 的坐标是(
  9,
  0) ,以 AB 为直径作⊙O′,交
y 轴的负半轴于点 C,连接 AC、BC,过 A、B、C 三点作抛物线.

  1)求点 C 的坐标及抛物线的解析式; (
  2)点 E 是 AC 延长线上一点,∠BCE 的平分线 CD 交⊙O′于点 D,求点 D 的坐标;并直 接写出直线 BC、直线 BD 的解析式; (
  3)在(
  2)的条件下,抛物线上是否存在点 P,使得∠PDB=∠CBD,若存在,请求出点 P 的坐标,若不

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